Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.1 - Ex. 6
Calcule os limites.
Passo 1
Para calcular o limite de uma função vetorial precisamos calcular o limite de cada componente.
Sendo que o primeiro termo corresponde a componente , o segundo termo corresponde a componente e o terceiro termo corresponde a componente .
Passo 2
Limite da componente :
Se substituirmos no numerador e no denominador temos que ambos vão para infinito, então podemos utilizar a regra de L’Hôspital para calcular o limite. Derivando o numerador e o denominador:
Limite da componente :
Limite da componente :
Se substituirmos no numerador e no denominador temos que ambos vão para zero, então podemos utilizar a regra de L’Hôspital para calcular o limite. Derivando o numerador e o denominador:
Passo 3
Desta forma:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine os vetores velocidade e posição de uma partícula, dadas a sua aceleração, velocidade e posição iniciais. a t = i + 2 j ,v 0 = k ,r 0 = i
Determine os vetores velocidade e aceleração e a velocidade escalar da partícula cuja função posição é dada. r t = t sin t i + t cos tj + t 2 k
A função posição de uma partícula é dada por r t =t 2 , 5 t , t 2 - 16 t . Quando sua velocidade escalar é mínima?
Determine os vetores velocidade e aceleração e a velocidade escalar da partícula cuja função posição é dada. r t =t , t 2 , t 3
Determine a velocidade, a aceleração e a velocidade escalar da partícula cuja função posição é dada. Esboce a trajetória da partícula e desenhe os vetores velocidade e aceleração para os valores de t