Enunciado

Calcule.

log_10 100

Passo 1

Fala pessoal, tudo joinha com vocês?

Bom, temos que descobrir qual o logarítimo de 100 na base 10, certo? Então bora lá!!!

O logaritmo é na verdade o valor do expoente em uma potência, ou seja, o que a questão quer da gente é que a gente descubra qual é o expoente que temos que colocar na base 10, para obter como resultado um valor igual a 100. Sacou?!?

O logaritmo pode ser escrito também na forma:

y = log_a b harr a^y = b

Onde b > 0 , a > 0 e a != 1 .

Vamos então colocar esse logaritmo de 100 na base 10 nessa forma para poder calcular y , que é o expoente que estamos procurando

y = log_10 100 harr 10^y = 100

Passo 2

Vamos agora calcular y , vamos colocar os dois elementos da igualdade na mesma base

10^y = 100

10^y = 10^2

assim é possível igualar os expoentes

Pronto, vemos que:

y = 2

Assim temos que:

log_10 100 = 2

Traduzindo: O expoentes que deve ser colocado no 10 pra que ele vire 100 é o 2.

Resposta

log_10 100 = 2

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