Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart - Capítulo 8.3 - Ex. 34
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Calcule os momentos e e o centro de massa de uma lâmina com a densidade e o formato dados
Passo 1
Bom galera, nesse exercício iremos encontrar os momentos e e o centro de massa de uma lâmina. Para isso iremos utilizar os conceitos de centro de massa e momento.
Passo 2
O quarto de círculo possui a seguinte equação
E a reta possui a seguinte equação
Podemos então escrever a seguintes integrais
Passo 3
Resolvendo as integrais, temos
Podemos encontrar o centroide utilizando a seguinte relação
Resposta
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