Enunciado

Calcule grad f (x , y) sendo

f (x , y) = (x)/(y)

Passo 1

O gradiente de f é definido como

grad f (x , y) = (f_x (x , y) , f_y (x , y))

Calculando as derivadas

f_x (x , y) = (1)/(y)

f_y (x , y) = - (x)/(y^2)

Então temos o gradiente

grad f (x , y) = ((1)/(y) , - (x)/(y^2))

Resposta

grad f (x , y) = ((1)/(y) , - (x)/(y^2))

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A imagem da curva γ ( t ) está contida na intersecção das superfícies x 2 + y 2 + z 2 = 3 e x 2 + 3 y 2 - z 2 = 3 . Suponha que γ t 0 = ( 1 ,1 ,1 ) e γ ' t 0 ≠ 0 → . Determine a reta tangente a γ em γ
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