Calcule:

3. ∫ ( 1 x 3 ) d x

Passo 1

Para conseguir resolver esse exercício é necessário recordar de um conceito ligado a exponenciação. Esse conceito é:

1 x n = x - n

Após identificar a variável em relação a qual estamos integrando, passamos ao próximo passo.

Passo 2

Agora aplica-se o o passo a cima na integral proposta pelo exercício, de modo que encontramos a seguinte relação:

∫ ( 1 x 3 ) d x = ∫ x - 3 d x  

Na realidade, essa é a grande sacada desse exercício, entender que conceitos até então básicos podem ser aplicados a integral.

Resposta

Agora, basta aplicar a regra de integral na nova forma que encontramos no passo anterior. De modo que obtemos o seguinte :

I = ∫ x - 3 d x  

I = x - 3 + 1 - 3 + 1 + c  

I = x - 2 - 2 + c  

OBS: É importantíssimo que o resultando venha sempre acompanhado da soma de uma constante. Essa constante serve para diferenciar essa função primitiva das infinitas que são paralelas a ela.

Resposta

I = - 1 2 x 2 + c  

Prontinho, obtemos um resultado esperado de uma maneira simples.

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