Calcule.

a) arc sen 1

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Nessa questão temos que calcular uma função inversa. No caso, o problema pediu para descobrirmos o a r c   s e n   1 , que é a função inversa do seno.

Então, a pergunta que temos que nos fazer é: qual arco cujo o seno será 1 ?

Em outras palavras, devemos nos perguntar qual valor de y nos dá:

s e n   y = 1

Passo 2

Para responder essa pergunta temos que lembrar qual ângulo cujo o seno é 1 . Para quem não lembra, é π 2 .

Mas como a função seno é periódica, as respostas seriam muitas. Então podemos escrever assim:

y = π 2 + 2 k π ,           k = 0 ,   1 ,   2 ,   …

Porém, devemos ter y ∈ - π 2 , π 2 . Logo,

a r c   s e n   1 = π 2

Resposta

a r c   s e n   1 = π 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados