Enunciado

Cálculo de g em um pequeno planeta sem ar Na superfície de um pequeno planeta sem ar, exploradores usaram um estilingue para atirar uma esfera metálica verticalmente para cima com uma velocidade de lançamento de 15   m / s . Como a aceleração da gravidade nesse planeta era g s   m / s 2 , os exploradores esperavam que a esfera atingisse uma altura de s = 15 t - 1 2 g s t 2 metros após t segundos. A esfera atingiu sua altura máxima 20   s depois do lançamento. Qual era o valor de g s ?

Passo 1

A primeira coisa que precisamos fazer é encontrar a função velocidade que é a derivada da função espaço:

v = 15 t - 1 2 g s t 2 '

v = 15 t 1 - 1 - 2 1 2 g s t 2 - 1

v = 15 - g s t

Passo 2

Como a esfera atingiu a sua altura máxima em 20   s e na altura máxima a velocidade é nula por conta da mudança de direção:

v 20 = 15 - g s ∙ 20 = 0

20 g s = 15

g s = 15 20 = 0,75   m / s 2

Prontinho!

Resposta

g s = 0,75   m / s 2

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