Enunciado

Um carro está viajando a 80 km/h quando seu condutor freia completamente, produzindo uma desaceleração constante de 7 m/s² . Qual a distância percorrida antes de o carro parar?

Passo 1

E aí! tudo certinho? 😬

Nesse problema temos um carro que está viajando a 80 km/h quando seu condutor freia completamente, produzindo uma desaceleração constante de 7 m/s². A partir daí queremos saber qual a distância percorrida antes de o carro parar.

Tem ideia de como fazemos isso? 🤔

Se v ' ( t ) = a t = - 7 e a velocidade inicial é 80 km/h, então precisamos transformar a velocidade para m/s:

v = 80 3,6 ≈ 22 m/s

Veja só! 😉

Passo 2

Com isso, temos que a função primitiva da aceleração, a velocidade é:

v t = a t + v 0

v t = - 7 t + 22

O carro para quando v t = 0 , logo:

7 t = - v t + 22

7 t = 0 + 22

t = 22 7

Tranquilo até aqui? 😉

Passo 3

Uma vez que v t = s ' ( t ) , s é a primitiva de v , então

s t = - 7 2 t 2 + 22 t

Logo, a distância percorrida é:

s 22 7 = - 7 2 22 7 2 + 22 22 7

s 22 7 = - 34,57 + 69,14 ≈ 34,57   m

E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😊

Resposta

s = 34,57 m

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