Enunciado

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Mostre que, para um movimento em uma reta com aceleração constante a , velocidade inicial v 0 e deslocamento inicial s 0 , o deslocamento depois de um tempo t é

s = 1 2 a t 2 + v 0 + s 0

Passo 1

Derivando a velocidade conseguimos a fórmula da aceleração, então:

v ' t = a t = a

v t = a t + C e v 0 = v 0 = C

v t = a t + v 0

Passo 2

s t = 1 2 a t 2 + v 0 t + D

s 0 = s 0 = D

Fazendo a última substituição:

s = 1 2 a t 2 + v 0 + s 0

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