Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.9 - Ex. 66
Mostre que, para um movimento em uma reta com aceleração constante , velocidade inicial e deslocamento inicial , o deslocamento depois de um tempo é
Passo 1
E aí, galerinha!
Nesse problema temos que mostrar que para um movimento em uma reta com aceleração constante , velocidade inicial e deslocamento inicial , o deslocamento depois de um tempo é
Parece complicado? 樂
Veja só!
Passo 2
Vamos partir do fato da aceleração ser constante
Derivando a velocidade conseguimos a fórmula da aceleração
Dessa forma se obtermos a antiderivada de vamos obter ...
Se , temos que
Passo 3
Agora se derivarmos a função posição vamos obter a função velocidade, ou seja
Calculando a antiderivada de , chegamos em
Se ...
E aí! o que achou? Responde Aí!
Resposta
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