Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart - Capítulo 4.3 - Ex. 2

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desse livro

Usar o gráfico dado de f para encontrar o seguinte:

(a) Os intervalos abertos nos quais f é crescente.

(b) Os intervalos abertos nos quais f é decrescente.

(c) Os intervalos abertos nos quais f é côncava para cima.

(d) Os intervalos abertos nos quais f é côncava para baixo.

(e) As coordenadas dos pontos de inflexão.

Passo 1

  1. f é crescente nos intervalos ( 0,1 ) e ( 3,7 ) .
  2. Passo 2

  3. f é decrescente no intervalo 1,3 .
  4. Passo 3

  5. f é côncava para cima (o “buraco” está voltado para cima, há um “formato de sorriso”) nos intervalos ( 2,4 ) e ( 5,7 ) .
  6. Passo 4

  7. f é côncava para baixo (o “buraco” está voltado para baixo, há um “formato de rosto triste”) no intervalo ( 0,2 ) e ( 4 , 5 ) .
  8. Passo

  9. O ponto de inflexão é aquele onde a derivada troca de sinal, que no caso, são ( 2,2 ) , ( 4,3 ) e ( 5,4 ) .

Resposta

  1. ( 0,1 ) e ( 3,7 ) .
  2. 1,3 .
  3. 2,4 e   5,7 .
  4. ( 0,2 ) e ( 4,5 ) .
  5. ( 2,2 ) , ( 4,3 ) e ( 5,4 ) .

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