Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 16.6 - Ex. 14
Case as equações com os gráficos identificados po e dê razões para sua resposta. Determine quais famílias de curvas da grade têm constante e quais têm constante.
, ,
Passo 1
Temos que
, ,
Então
então, se for mantido constante, cada grade curva é um círculo de raio no plano . O gráfico deve ser o gráfico . Se for mantido constante, então, e nós temos e .
Então, e a grade se curva em execução longitudinalmente ao longo da superfície nos planos corresponde a manter-se constante.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Identifique a superfície que tem a equação paramétrica dada. r → x , θ = x , cos θ ,s e nθ
Faça uma correspondência entre as equações e os gráficos identificados por I - V I e justifique sua resposta. Determine quais famílias de curvas da grade têm u constante e quais têm v constante. r u ,
Identifique a superfície que tem a equação paramétrica dada. r x , θ = x , x cos θ , x sen θ
Considere a transformação σ (θ, ρ, φ) = (x, y, z) onde x = ρ sen φ cos θ, y = ρ sen φ sen θ e z = ρ cos φ.Desenhe σ (B) onde B é o conjunto ρ = ρ 1 ( ρ 10 constante), 0 ≤ θ ≤ 2π e 0 ≤ φ ≤ π.Desenhe σ
(Coordenadas esféricas) Seja P = ( x , y , z ) e considere a terna ( θ ,ρ ,φ ) onde θ é o ângulo entre o semieixo positivo O x e o vetor O P 1 → = ( x , y , 0 ) , ρ o comprimento do vetor O P → e φ o