Enunciado

A superficie com as equações parametricas

x = 2 cos ⁡ θ + r cos ⁡ θ / 2

y = 2 sen ⁡ θ + r cos ⁡ θ / 2

z = r sen ⁡ θ / 2

Onde - 1 2 ≤ r ≤ 1 2 e 0 ≤ θ ≤ 2 π , é chamada Tira de Mobius. Trace o gráfico dessa superficie com vários pontos de vista. O que há de estranho nela?

Passo 1

Primeiro, representamos graficamente a superfície como vista de frente, depois a partir de dois pontos de vista adicionais.

Passo 2

De frente:

De um ponto adicional:

Outro ponto adicional:

Passo 3

O que há de estranho na fita de Mobius é se marcarmos um ponto no interior da fita é possível percorrer ela toda (as duas faces). Se fosse um círculo isso nunca seria possível.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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