Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 14.1 - Ex. 57
Case a função com seu gráfico (indicado por na página 899) e com seus mapas de contorno (indicado por ). Dê razões para sua escolha.
57-
Passo 1
Página 899-
Passo 2
Como a função tem duas funções seno então estará limitada entre e . Além da função ter uma periodicidade em e igual a .
Imagina que fixamos e vamos variar em torno de desse . Nós teremos uma função seno em toda o eixo vertical com essa constante multiplicando-a. Agora faça esse gráfico para vários valores de . podendo ser negativo ou positivo.
Com essa descrição o único gráfico que faz sentido é a de letra (mesmo que esteja só no primeiro quadrante e a função pode englobar todos os quadrantes sem problemas) E a única de nível condizente é de número .
Resposta
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1 - Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico.I - z = x 2 + y 2
1 - Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico.G - f x ,y = x 2 , - 1 ≤ x ≤ 0e y ≥ 0
Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico. z = x + y + 1
1 - Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico.F - g x ,y = 1 - x 2 - y 2
1 - Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico.L - z = f x ,y dada por x 2 + 4 y 2 + z 2 = 1 , z ≥ 0