Enunciado

Case a função ( a ) com seu gráfico (indicado por A - F na página 899) e b ) com seus mapas de contorno (indicado por I - V I ). Dê razões para sua escolha.

57-

z = s e n   x     s e n   y

Passo 1

Página 899-

Passo 2

Como a função tem duas funções seno então z estará limitada entre - 1 e 1 . Além da função ter uma periodicidade em x e y igual a 2 π .

Imagina que fixamos x = 1 e vamos variar y em torno de desse x . Nós teremos uma função seno em toda o eixo vertical com essa constante multiplicando-a. Agora faça esse gráfico para vários valores de x . x podendo ser negativo ou positivo.

Com essa descrição o único gráfico que faz sentido é a de letra D (mesmo que esteja só no primeiro quadrante e a função pode englobar todos os quadrantes sem problemas) E a única de nível condizente é de número I V .

Resposta

D - I V

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1 - Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico.I - z = x 2 + y 2
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Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico. z = x + y + 1
1 - Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico.F - g x ,y = 1 - x 2 - y 2
1 - Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico.L - z = f x ,y dada por x 2 + 4 y 2 + z 2 = 1 , z ≥ 0