Enunciado

Numa certa cultura de bactérias, a taxa de crescimento é proporcional ao número de bactérias presentes e esse número triplica a cada hora. Se após 4 horas houver 10 milhões de bactérias, qual o número de bactérias inicialmente?

Passo 1

Se o número de bactérias y triplica a cada hora, podemos relacionar o número de bactérias com a quantidade t de horas passadas através da seguinte função:

y = y 0 ⋅ 3 t

Onde y 0 é a quantidade de bactérias que existiam inicialmente.

Passo 2

Se em 4 horas temos 10 milhões de bactérias, devemos ter y 4 = 10.000.000 :

y 4 = 10.000.000 ⇒ y 0 ⋅ 3 4 = 10.000.000 ⇒ y 0 = 10.000.000 81 ≈ 123457   b a c t é r i a s

Resposta

123457   b a c t é r i a s .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Em quais pontos da curva y = 1 + 40 x 3 - 3 x 5 a reta tangente tem a sua maior inclinação?
Sejam a e b números positivos. Ache o comprimento do menor segmento de reta que é cortado pelo primeiro quadrante e passa pelo ponto ( a , b ) .
Dois postes verticais P Q e S T são amarrados por uma corda P R S que vai do topo do primeiro poste para um ponto R no chão entre os postes e então até o topo do segundo poste, como na figura. Mostre
Seja v 1 a velocidade da luz no ar e v 2 a velocidade da luz na água. De acordo com o Princípio de Fermat, um raio de luz viajará de um ponto A no ar para um ponto B na água por um caminho A C B que m
Um observador permanece em um ponto P , distante uma unidade de uma pista. Dois corredores iniciam no pontoS da figura e correm ao longo da pista. Um corredor corre três vezes mais rápido que o outro.