Enunciado

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Um cubo de aço com 1 cm de lado é coberto com 0,01 cm de cobre. Use diferenciais para estimar o volume de cobre na cobertura. [sugestão: seha ∆ V a variação no volume do cubo).

Passo 1

O volume de um cubo nos é dado por:

y = x 3

Onde y representa o volume e x a medida do lado. Se você for observar nessa questão, temos a medida do lado e a variação que ele sofre.

O lado do cubo tem 1 cm, e sofre uma variação de 0,01 cm.

Observe ainda que pela sugestão do enunciado, temos que ∆ y   s e r á justamente a variação do volume do cubo.

Passo 2

Aplicando a fórmula do ∆ y :

∆ y = f x + ∆ x - f x

∆ y = 1,01 3 - 1 3

∆ y = 0,0303

Resposta

0,0303

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