Enunciado

Um cubo de aço com 1 cm de lado é coberto com 0,01 cm de cobre. Use diferenciais para estimar o volume de cobre na cobertura. [sugestão: seha ∆ V a variação no volume do cubo).

Passo 1

O volume de um cubo nos é dado por:

y = x 3

Onde y representa o volume e x a medida do lado. Se você for observar nessa questão, temos a medida do lado e a variação que ele sofre.

O lado do cubo tem 1 cm, e sofre uma variação de 0,01 cm.

Observe ainda que pela sugestão do enunciado, temos que ∆ y   s e r á justamente a variação do volume do cubo.

Passo 2

Aplicando a fórmula do ∆ y :

∆ y = f x + ∆ x - f x

∆ y = 1,01 3 - 1 3

∆ y = 0,0303

Resposta

0,0303

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre a diferencial da função. y = x 4 + 5 x
Encontre a diferencial d y Calcule d y para os valores dados de x e d x y = e x 4 ,x = 0 ,d x = 0,1
Encontre a diferencial da função. y = cos ⁡ π x
Encontre a diferencial da função. y = x ln ⁡ x
Encontre a diferencial d y Calcule d y para os valores dados de x e d x y = x 2 + 2 x ,x = 3 ,d x = 1 2