Dada a função f(x) = 1 / x , mostrar que, para f(1 + h) - f(1) = -h / (1 + h)

Calcular f(a + h) - f(a)

Passo 1

Vamos para a primeira parte: mostrar que f 1 + h - f 1 = - h 1 + h .

Tranquilinho, é só substituir:

f 1 + h = 1 1 + h

f 1 = 1 1 = 1

Então...

f 1 + h - f 1 = 1 1 + h - 1  

=   1 - ( 1 + h ) 1 + h

=   - h 1 + h

Prontinho! Aqui tudo ok😊

Passo 2

Bora pra outra parte agora, é a mesma coisa:

f a + h = 1 a + h

f a = 1 a

Tá, agora vamos diminuir:

f a + h - f a

= 1 a + h - 1 a

=   a - ( a + h ) a ( a + h )

=   - h a ( a + h )

Prontinho! 😊

Resposta

- h a ( a + h )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados