Enunciado

35. Dada f (x) = (x - a) [ [x] ] . Onde a é um inteiro, mostre que f ´ (a) + 1 = f ´_+ ( a ) .

Passo 1

Nesta questão ele nos pede para mostrar que a derivada à esquerda + 1 é igual derivada à direita de f (x) em x1 = a.

A derivada à esquerda de f em x1, denotada por f’ - (x1), será definda por

A derivada à direita de f em x1, denotada por f’ + (x1), será definda por

Passo 2

A derivada à esquerda de f(X) em x1 = a será:

Passo 3

A derivada à direita de f(X) em x1 = a será :

Passo 4

Assim , .

Resposta

Demonstração.

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