Enunciado

23. Dada f x = x 2 - 9 . (a) Prove que f é contínua em - ∞ , - 3   e   3 , + ∞ . (b) Prove que nem f ´ - - 3 nem f ´ + ( 3 ) existem. (c) Faça um esboço do gráfico de f .

Letra (b)

Passo 1

Nesta letra ele nos pede para determinar a derivada à esquerda e à direita de f (x).

A derivada à esquerda de f em x1, denotada por f’ - (x1), será definda por

A derivada à direita de f em x1, denotada por f’ + (x1), será definda por

Passo 2

A derivada à esquerda de f(X) em x1 = -3 será:

Passo 3

A derivada à direita de f(X) em x1 = 3 será :

Logo, .

Resposta

Demonstração.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um material está sendo escoado de um recipiente, formando uma pilha cônica cuja altura é sempre igual ao raio da base. Se em dado instante o raio é 12c m , use diferenciais para obter a variação do ra
Uma caixa em forma de um cubo deve ter um revestimento externo com espessura de 1 4 c m . Se o lado da caixa é de 2m , usando diferencial, encontrar a quantidade de revestimento necessária.
Um pintor é contratado para pintar ambos os lados de 50 placas quadradas de 40c m de lado. Depois que recebeu as placas verificaram que os lados das placas tinham 1 2 c m a mais. Usando diferencial, e
27.Encontrar ∆ y e d y para os valores dados.B) y = 5 x 2 - 6 x ; ∆ x = 0,02 ; x = 0
27.Encontrar ∆ y e d y para os valores dados.A) y = 1 2 x 2 ; ∆ x = 0,001 ; x = 1