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Dado que ∫ 4 9 x   d x = 38 3 , quanto é ∫ 9 4 t   d t ?

Passo 1

Temos no problema a mesma integral que tem valor dado, mas com os limites de integração trocados. É como se fizéssemos a integração ao contrário (da direita para a esquerda), mas calculando a mesma área so a curva. Se pensarmos na soma de Riemann, é a mesma soma mas com os Δ x ’s negativos. Então temos a seguinte propriedade para integrais:

∫ a b f ( x )   d x = - ∫ b a f ( x )   d x

O fato de trocarmos a letra de x para t não muda em nada o calculo da integral. Então:

∫ 9 4 t   d t = - ∫ 4 9 x   d x = - 38 3

Resposta

∫ 9 4 t   d t = - 38 3

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Escreva cada combinação de vetores como um único vetor. P Q → + Q R → R P → + P S → Q S → - P S → R S → + S P → + P Q →