Dados f(t) = t j + t^2 k e g(t) = t^2 j - t k , determinar:

b) (f(t)→ ⋅ g(t)→)'

Passo 1

A ideia nessa questão vai ser calcular o produto escalar e em seguida derivarmos. Então vamos lá! Do enunciado, f → t = t   j → + t 2 k → e g → t = t 2 j → - t k → . Assim,

f → t = 0 ,   t ,   t 2 ;   g → t = 0 , t 2 ,   - t

Fazendo o produto escalar, temos:

f → t ⋅ g → t =   0 ,   t ,   t 2 ⋅ 0 , t 2 ,   - t

Isto é,

f → t ⋅ g → t = 0 × 0 + t × t 2 + t 2 × - t

Fazendo as contas:

f → t ⋅ g → t = 0

Passo 2

Para finalizar, vamos derivar f → t ⋅ g → t :

f → t ⋅ g → t = 0

Como a derivada de uma constante é zero:

f → t ⋅ g → t ' = 0

Resposta

0

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