Decomponha os quocientes em frações parciais:

(2x + 2) / (x^2 - 2x + 1)

Passo 1

Fala ai,

Bom galera, nessa questão devemos decompor os quocientes em frações parciais. Então vamos lá:

A decomposição em frações parciais assume a seguinte forma:

2 x + 2 x 2 - 2 x + 1 =   2 x + 2 x - 1 2 =     A ( x - 1 ) +   B x - 1 2

Agora, vamos considerar somente os numeradores de cada fração:

2 x + 2 = A x - 1 + B

2 x + 2 = A x + ( - A + B )

Passo 2

Agora, devemos resolver o sistema, para encontrar os valores de A e B:

A = 2       - A + B = 2

A = 2

B = 4

Passo 3

Encontrados os valores de A e B, voltamos para a fração, beleza?

2 x + 2 x 2 - 2 x + 1 =   2 ( x - 1 ) +   4 x - 1 2

Resposta

2 x + 2 x 2 - 2 x + 1 =   2 ( x - 1 ) +   4 x - 1 2

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