Demonstrar:

c) |x| > a se e somente se x > a ou x < -a , onde a < 0 .

Passo 1

Para esse caso, avaliamos o módulo.

  1. x > a , sendo que, a > 0 . Então
  2. x > a     o u   x < - a

    Pelo módulo, se x > 0 , então x = x e x > a .

    Mas se x < 0 , x = - x , então, - x > a e dessa forma x < - a .

    Em outro caso, temos:

  3. x > a ou x < - a , sendo a > 0 . Então

| x | > a    

Pelo módulo, se x > a e a > 0 , então x > 0 . Logo, x > a .

Mas se x < - a e a > 0 , então x < 0 . Logo, x = - x > a , pois x < - a .

Resposta

Demonstração.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados