Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.9 - Ex. 25
Demonstre cada identidade, supondo que e satisfaçam as condições do Teorema do Divergente e que as funções escalares e as componentes dos campos vetoriais tenham derivadas parciais de segunda ordem contínuas.
, onde é um vetor constante
Passo 1
Temos pelo Teorema do Divergente:
Com sendo uma superfície fechada e é a região dentro da superfície.
E temos que a divergente de uma função constante é , assim:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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