Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.9 - Ex. 27
Demonstre cada identidade, supondo que e satisfaçam as condições do Teorema do Divergente e que as funções escalares e as componentes dos campos vetoriais tenham derivadas parciais de segunda ordem contínuas.
Passo 1
Temos pelo Teorema do Divergente temos:
Com sendo uma superfície fechada e é a região dentro da superfície.
E temos pelo Teorema do capítulo Seção que , assim:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Demonstre cada identidade, supondo que S e E satisfaçam as condições do Teorema do Divergente e que as funções escalares e as componentes dos campos vetoriais tenham derivadas parciais de segunda orde
Suponha que S e E satisfaçam as condições do Teorema do Divergente e que f seja uma função escalar com derivadas parciais contínuas. Demonstre que ∬ S f nd S = ∭ E ∇ fd V Estas integrais de superfície
Demonstre cada identidade, supondo que S e E satisfaçam as condições do Teorema do Divergente e que as funções escalares e as componentes dos campos vetoriais tenham derivadas parciais de segunda orde
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