Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.2 - Ex. 35
Demonstre a identidade
Passo 1
Eaeee, belezinha? Bom... a questão nos pede para demonstrar a seguinte identidade:
Para isso, devemos “transforma” essa equação em uma função.
Com isso, podemos utilizar os artifícios de derivação para podemos provar a igualdade!!
Não entendeu né? Então vamos devagarinho que vai dar certo 😉
Passo 2
Primeiro vamos passar todo mundo para um lado só:
Com isso, podemos definir a seguinte função :
O domínio de é .
Passo 3
Derivando a função, temos:
Veja que a derivada resultou em zero!!
Isso significa que está provado aquela nossa igualdade!!!
Caso fosse diferente de zero, então significaria que:
Resposta
Demonstração
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