Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.3 - Ex. 4
- Enuncie o Teste da Primeira Derivada.
- Enuncie o Teste da Segunda Derivada. Em que circunstância ele é inconclusivo? O que você faz se ele falha?
Passo 1
- Suponha que seja um número crítico de uma função contínua .
- Suponha que seja contínua na proximidade de .
(a) Se o sinal de mudar de positivo para negativo em , então tem um máximo local em .
(b) Se o sinal de mudar de negativo para positivo em , então tem um mínimo local em .
(c) Se não mudar de sinal em (isto é, se em ambos os lados de for positivo ou negativo), então não tem máximo ou mínimo locais em.
Passo 2
(a) Se e , então tem um mínimo local em .
(b) Se e , então tem um máximo local em .
O Teste da Segunda Derivada é inconclusivo quando . Em outras palavras, esse ponto pode ser um máximo, um mínimo ou nenhum dos dois. Esse teste também falha quando não existe. Em tais casos, o Teste da Primeira Derivada deve ser usado. De fato, mesmo quando ambos os testes são aplicáveis, o Teste da Primeira da Derivada é frequentemente mais fácil de aplicar.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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