Derive.

f(x) = x - 3 \* sen x

Passo 1

Eaee, belezinha??? Bom... queremos derivar a seguinte função:

f ( x ) = x - 3   s e n   x

Neste primeiro problema sobre derivadas de funções trigonométricas devemos derivar a função usando as regras de derivação.

Vale lembrar que a derivada do seno é:

sin ⁡ x ' = cos ⁡ x

Também precisaremos da regra da soma/subtração, que é dada por:

f ± g = f ' ± g '

Onde f e g são duas funções diferenciáveis.

Agora bora aplicar!!

Passo 2

Utilizando a regra da soma (ou subtração):

f ' ( x ) = ( x ) ' - 3   ( s e n   x ) '

Como a derivada de x é 1 e a da função seno é o cosseno, temos:

f ' ( x ) = 1 - 3   c o s   x

Resposta

f ' ( x ) = 1 - 3   c o s   x

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