Enunciado

Derive.

f ( x ) = x - 3 s e n x

Passo 1

Eaee, belezinha??? Bom... queremos derivar a seguinte função:

f ( x ) = x - 3 s e n x

Neste primeiro problema sobre derivadas de funções trigonométricas devemos derivar a função usando as regras de derivação.

Vale lembrar que a derivada do seno é:

(sin x) ' = cos x

Também precisaremos da regra da soma/subtração, que é dada por:

(f +- g) = f^' +- g^'

Onde f e g são duas funções diferenciáveis.

Agora bora aplicar!!

Passo 2

Utilizando a regra da soma (ou subtração):

f ' ( x ) = ( x ) ' - 3 ( s e n x ) '

Como a derivada de x é 1 e a da função seno é o cosseno, temos:

f ' ( x ) = 1 - 3 c o s x

Resposta

f ' ( x ) = 1 - 3 c o s x

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