Derive a função:

f(x) = x^2 \* e^x

Passo 1

Bom galera, precisamos derivar a função. Mas neste caso a função é composta por uma multiplicação, então o que fazemos?

Usamos a Regra do Produto!

d d x f x g x = f x d d x g x + g x d d x f x

Então:

f ' ( x ) = x 2 d d x e x + e x d d x ( x ² )

Vamos relembrar da Regra da Potência:

d d x x n = n x n - 1  

f ' x = x 2 d d x e x + e x × 2 x

Passo 2

Para finalizar usamos a Derivada para a função exponencial:

d d x e n = e x

Aplicando:

f ' x = x 2 × e x + e x × 2 x

Sendo assim:

f ' x = x e x ( x + 2 )

Prontinho!

Resposta

f ' x = x e x ( x + 2 )

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