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Desenhe um esboço do gráfico da equação:

x ⋅ y = - 1

Passo 1

Para esboçar o gráfico de uma equação, precisamos saber o tipo de gráfico que ela representa. Para isso, observamos as potências de x e de y na equação e comparamos com as equações básicas que nós sabemos, como y = x , y = x 2 , x 2 + y 2 = 1 , x ⋅ y = 1 , entre outras que conhecemos. Depois é só deslocar o gráfico base em a unidades para a esquerda, para a direita, para baixo ou para cima, respectivamente, quando substituímos x por x ± a ou y por y ± a , e ainda alongar ou contrair o gráfico caso tenha alguma constante multiplicando as variáveis. Nesse último caso, substituímos valores para saber como a constante alterou o gráfico base.

Passo 2

Nesse caso, analisaremos a equação base x ⋅ y = 1 . Dessa forma, o gráfico base será:

Passo 3

Multiplicando x por - 1 , rebatemos o gráfico em relação ao eixo y. Como é um gráfico simétrico, multiplicar y por - 1 e rebater em relação ao eixo x resulta no mesmo gráfico.

- x ⋅ y = 1 ⇔ x ⋅ - y = 1 ⇔ x ⋅ y = - 1

Resposta

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