Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.2 - Ex. 11
Desenhe um exemplo de uma região que seja:
- Do tipo mas não do tipo .
- Do tipo mas não do tipo .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Item a:
Para que uma região seja dita do tipo , ela deve ser uma região entre o gráfico de duas funções contínuas de . Ou seja:
Vamos ao desenho para ficar mais claro:
Podemos ver que a região é contínua em de para .
Passo 2
Item b:
Para que uma região seja dita do tipo , ela deve ser uma região entre o gráfico de duas funções contínuas de . Ou seja:
Vamos ao desenho para ficar mais claro:
Podemos ver que a região é contínua em de para d.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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8. Calcular ∬ R y l nx xd y d x , onde R é o retângulo 1 ≤ x ≤ 2 e - 1 ≤ y ≤ 1 .
12. Calcular ∬ R x 2 y 2d xd y onde R é a região delimitada por y = x; y = 1 xex = 2 .
11. Calcular ∬ R ( 2 x + y )d xd y onde R é a região delimitada por x = y 2 - 1; x = 5 ; y = - 1ey = 2 .
5. Calcular ∬ R ( 8 - x - y ) d x d y , onde R é a região delimitada por y = x 2 e y = 4 .
7. Calcular ∬ R sen x sen yd x d y , onde R é o retângulo 0 ≤ x ≤ π 2 e 0 ≤ y ≤ π 2 .