Enunciado

Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

A área de superfície lateral S de um cone circular reto de altura h e raio de base r é S = π r r 2 + h 2 .

Passo 1

Verdadeiro, pela fórmula (1), nós temos S = π ( r 1 + r 2 ) l . Sabemos que r 1 = r e r 2 = 0 , e l = r 2 + h 2 , então obtemos:

S = π r r 2 + h 2

Podemos também resolver o segmento de linha unindo os pontos 0,0   e   ( h , r ) ao redor do eixo x. Uma equação do segmento de reta é y = r h para 0 ≤ x ≤ h , de modo que :

S = ∫ 0 h 2 π r h x 1 + r 2 h 2 d x

S = 2 π r h 2 r 2 + h 2 ∫ 0 h x d x

S = π r r 2 + h 2

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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