Enunciado

Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

O gráfico de y = f x + 2 + 3 é obtido transladando o gráfico de y = f ( x ) duas unidades para a direita e três para cima.

Passo 1

Essa afirmação é falsa! Vamos ver o motivo?

Bem, nessa questão, nós vamos usar os princípios de translação vistos nesse capítulo e que ficaram bem resumidos na tabela 0.2.2.

A partir de f ( x ) , quais foram as modificações?

Primeiro, somaram 2 ao x , o que desloca o gráfico de f ( x ) para a esquerda em 2 unidades. Isso, por si só, já invalida a afirmação.

A segunda modificação foi somar 3 à função, o que desloca o gráfico para cima em 3 unidades. Essa parte da afirmação está correta! Mas a outra já matou nossa dúvida.

Resposta

Falsa. Explicação no passo a passo.

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Encontre f ∘ g ∘ h . f x = 3 x - 2 g x = s e n xeh x = x 2
Expresse a função na forma f ∘ g ∘ h R x = x - 1
Encontre o domínio e esboce o gráfico da função f x = - 1 , s e x ≤ - 1 3 x + 2 ,s e x1 7 - 2 x ,s ex ≥ 1
Encontre o domínio e esboce o gráfico da função f x = 2 x + 3 , s e x- 1 3 - x ,s e x ≥ - 1
Encontre uma expressão para a função cujo gráfico é a curva dada.