Enunciado

Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. [Nestes exercícios, suponha que um sólido S de volume V seja delimitado por dois planos paralelos perpendiculares ao eixo x em x = a e x = b e que, dado qualquer x em [ a ,   b ] , a área da seção transversal de S perpendicular ao eixo x seja A ( x ) .]

Se x for dado em centímetros, então A ( x ) deve ser uma função quadrática de x , pois as unidades de A ( x ) serão centímetros quadrados.

Passo 1

Bom galera, vamos começar notando que se f x = x determina o raio da área A ( x ) , então A x = π x 2 = π x .

Passo 2

Belezinha, então, a área não é uma função quadrática.

Logo, é falsa.

Resposta

F a l s a

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Encontre o volume do sólido que resulta quando a região delimitada pelas curvas dadas gira em torno do eixo y . x = 1 - y 2 ; x = 2 + y 2 ; y = - 1 ; y = 1
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. [Nestes exercícios, suponha que um sólido S de volume V seja delimitado por dois planos paralelos perpendiculares ao eixo x
Encontre o volume do sólido cuja base é a região delimitada pela curva x = 1 - y 2 e o eixo y e cujas seções transversais, tomadas perpendicularmente ao eixo y , são quadrados.
Considere o sólido que resulta quando a região sombreada do Exercício 4 gira em torno da reta x = 2,5 . ( a ) Faça uma conjectura sobre qual é maior: o volume desse sólido ou o volume do sólido do Exe
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. [Nestes exercícios, suponha que um sólido S de volume V seja delimitado por dois planos paralelos perpendiculares ao eixo x