Enunciado

Determine se cada integral é convergente ou divergente. Avalie aquelas que são convergentes.

∫ 0 3 1 x d x

Passo 1

Para resolvermos integrais impróprias devemos fazer alguma alteração nos limites de integração ou separar em mais de uma integral de tal forma que só fique uma indeterminação para substituirmos e aplicarmos o limite. Assim, teremos

∫ 0 3 1 x d x = lim t → 0 + ⁡ ∫ t 3 d x x =   l i m t → 0 + 2 x   t 3 = l i m t → 0 +   2 3 - 2 t = 2 3

Portanto, nossa integral converge.

Resposta

C o n v e r g e n t e

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Investigar as integrais impróprias.
Verificar que l i m r → 0 ∫ - 1 r d x x + ∫ r 1 d x x = 0 , mas a integral imprópria ∫ - 1 1 d x x diverge.
Investigar as integrais impróprias.
Investigar as integrais impróprias.
Investigar as integrais impróprias.