10. Calcule

a )   ∫ x 3 16 + x 4 3 d x

Passo 1

Podemos ver que se derivarmos o termo que está dentro dos parênteses no denominador, teremos algo parecido com o numerador. Então,

u = 16 + x 4   ⇒ d u = 4 x 3 d x ⇒ x 3 d x = d u 4

Substituindo,

∫ x 3 16 + x 4 3 d x = ∫ 1 u 3 d u 4 = 1 4 ∫ u - 3 d u =   1 4 1 - 3 + 1 u - 3 + 1 + k  

1 4 1 - 2 u - 2 + k = - 1 8 u 2 + k = - 1 8 16 + x 4 2 + k

Resposta

Logo,

∫ x 3 16 + x 4 3 d x = - 1 8 16 + x 4 2 + k  

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados