Determine dy/dx :

y = ∫ 2 x 2 + cos 3 ⁡ t   d t

Passo 1

Vamos aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo. Esse teorema diz que se exitir uma função f contínua em um certo intervalo [ a , b ] , então F x = ∫ a x f t d t é contínua em [ a , b ] e derivável em a , b e sua derivada f ( x ) é dada por:

F ' x = d d x   ∫ a x f t d t = f ( x )

Assim, temos:

F ' x = d d x ∫ 2 x 2 + cos 3 ⁡ t   d t = 2 + cos 3 ⁡ x

Resposta

2 + cos 3 ⁡ x

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