Determine a derivada da função

y = 2e^(-x) + e^(3x)

Passo 1

Vamos la, essa é uma questão perfeita para a gente treinar e pegar o ritmo. Com ela podemos usar os truques de derivação que ajudam muito nossa vida. Vou passo – a – passo pra ninguém se perder no processo. Desta vez vamos usar a regra da cadeia. Se lembra dela? Pode deixar, vou botar aqui em baixo. Com o tempo essas regrinhas vão tão comuns na sua vida, que você irá lembrar já de automático.

Então temos que :

d d x f ( g x = f ' g ( x )   .   g ' ( x )  

Então, show! Vamos cair dentro do Cálculo. Aplicando a regra de derivação da cadeia:

Passo 2

y = 2 e - x + e 3 x

Bem quando trabalhamos com funções exponenciais, o caminho mais tranquilo é deixar tudo em notações de potenciais. Desta vez a nossa função já veio arrumadinha, nos poupando trabalho. Mas fica ai a dica ; )

y ' = 2 e - x ' + e 3 x '

y ' = 2 e - x ' + e 3 x ∙ 3 x '

y ' = 2 e - x ∙ - x ' + 3 e 3 x

y ' = - 2 e - x + 3 e 3 x

Chegamos a um ponto onde não podemos mais avançar com nossas contas, então acabamos por aqui. De início te aconselho a ir devagarzinho mesmo. Assim você vai pegar o ritmo e confiança. #Partiu #ProximaQuestão

Resposta

y ' = - 2 e - x + 3 e 3 x

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