Derive.

m) y = x^2 \* tan(2x)

Passo 1

Galera, primeiro vamos aplicar a regra do produto:

d y d x = x 2 tan ⁡ 2 x '

d y d x = x 2 ' tan ⁡ 2 x + x 2 tan ⁡ 2 x '

d y d x = 2 x tan ⁡ 2 x + x 2 tan ⁡ 2 x '

Passo 2

Para calcular tan ⁡ 2 x ' vamos usar a regra da cadeia, lembrando que tan ⁡ x ' = sec 2 ⁡ x :

d y d x = 2 x tan ⁡ 2 x + x 2 tan ⁡ 2 x '

d y d x = 2 x tan ⁡ 2 x + x 2 sec 2 ⁡ 2 x 2 x '

d y d x = 2 x tan ⁡ 2 x + x 2 sec 2 ⁡ 2 x 2

d y d x = 2 x tan ⁡ 2 x + 2 x 2 sec 2 ⁡ 2 x

Resposta

d y d x = 2 x tan ⁡ 2 x + 2 x 2 sec 2 ⁡ 2 x

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