1. Determine as derivadas parciais

b) z = cos(xy)

Passo 1

As derivadas parciais são nada mais nada menos do que derivar primeiro em x e considerar y como constante e depois derivar y e considerar x como constante.

Então, para a nossa questão, vamos derivar em x,

∂ z ∂ x = ∂ ∂ x cos ⁡ x y = - y ⋅ s e n   x y

E agora vamos derivar em y,

∂ z ∂ y = ∂ ∂ y cos ⁡ x y = - x ⋅ s e n   x y

Resposta

∂ z ∂ x = - y ⋅ s e n   x y

e

∂ z ∂ y = - x ⋅ s e n   x y

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