Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem.

f(x, y, z) = 2x \* y^z

Passo 1

Devemos calcular as derivadas parciais de 1ª ordem da equação f ( x ,   y ,   z ) dada.

Primeiramente, temos que derivar f ( x ,   y ,   z ) em relação a x :

∂ f ( x , y , z ) ∂ x = 2 y z

Passo 2

Seguindo, derivaremos f ( x ,   y ,   z ) em relação a y :

∂ f ( x , y , z ) ∂ y = 2 x z y z - 1

Passo 3

Por fim, derivaremos f ( x ,   y ,   z ) em relação a z :

∂ f ( x , y , z ) ∂ z = 2 x y z ⋅ ln ⁡ y

Desse modo, obtemos a derivada parcial de f ( x ,   y ,   z ) em relação a cada variável da equação.

Resposta

2 y z ; 2 x z y z - 1 ; 2 x y z ln ⁡ y .

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