Enunciado

Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem.

f ( x , y , z ) = 2 x y^z

Passo 1

Devemos calcular as derivadas parciais de 1ª ordem da equação f ( x , y , z ) dada.

Primeiramente, temos que derivar f ( x , y , z ) em relação a x :

(del f ( x , y , z ))/(del x) = 2 y^z

Passo 2

Seguindo, derivaremos f ( x , y , z ) em relação a y :

(del f ( x , y , z ))/(del y) = 2 x z y^(z - 1)

Passo 3

Por fim, derivaremos f ( x , y , z ) em relação a z :

(del f ( x , y , z ))/(del z) = 2 x y^z * ln y

Desse modo, obtemos a derivada parcial de f ( x , y , z ) em relação a cada variável da equação.

Resposta

2 y^z ; 2 x z y^(z - 1) ; 2 x y^z ln y .

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