Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 14.3 - Ex. 36
Determine as derivadas parciais indicadas.
36-
Passo 1
A questão quer que encontremos o valor de no ponto . Para isso vamos encontrar uma fórmula para :
Fazendo pela regra da cadeia temos
Passo 2
Agora aplicando o ponto em temos:
Cosseno sempre em radianos tá ? mesmo que aqui não faça diferença.
Resposta
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Suponha que quaisquer que sejam x , y,s , t em R 2 , A , f x , y - f s , t ≤ x , y - s , t 2 . Prove que f é constante.
Dizemos que ( x 0 , y 0 ) é um ponto crítico do estacionário de z = f ( x , y ) se ∂ f ∂ x x 0 , y 0 = ∂ f ∂ y x 0 , y 0 = 0 . Determine (caso existam) os pontos críticos da função f x , y = x 4 + 4 x
Seja f x , y = x 2 + y 2 e seja γ t = x t , y t , z ( t ) uma curva diferenciável cuja imagem está contida no gráfico de f . Suponha, ainda, γ 0 = ( 1,1 , 2 ) . Seja T a reta tangente a γ em γ 0 . Mos
Seja f : R 2 → R dada por: f x , 0 = 1 + x 2 , f 0 , y = 1 + y 2 e f x , y = 0 se x ≠ 0 e y ≠ 0 .a) Esboce o gráfico de f .b) Calcule ∂ f ∂ x 0,0 e ∂ f ∂ y 0,0 .c) f é contínua em 0,0 ? Justifique.d)
Calcule as derivadas parciais dew (x , y , z) = (x y z)/(x + y + z)