Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 14.3 - Ex. 33
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.
33-
Passo 1
Podemos escrever a função dita no enunciado como a seguinte série:
Isso é bem parecido com a fórmula de desvio padrão da estatística.
E da mesma forma que fazemos derivada com variáveis em podemos fazer em também, mesmo com o somatório ficando da seguinte forma:
Pois a derivada da somatória é o termo local naquele instante e é resultado da derivada da função raiz (regra da cadeia).
Resposta
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95. Seja x 3 y - x y 3 x 2 + y 2 s ex , y ≠ 0,0 0 s ex , y = 0,0 (a) Use um computador para traçar o gráfico de f .
95. Seja f x , y = x 3 y - x y 3 x 2 + y 2 s ex , y ≠ 0,0 0 s ex , y = 0,0 (b) Determine f x x , y e f y x , y quando x , y ≠ 0,0 .
Seja z = e y Φ x - y , onde Φ é uma função diferenciável de uma variável real. Mostre que ∂ z ∂ x + ∂ z ∂ y = z
Considere a função dada por z = x sin x y , verifique que x ∂ z ∂ x + y ∂ z ∂ y = z
Seja f x , y = x 3 y 2 - 6 x y + Φ y . Determine uma função Φ de modo que ∂ f ∂ y = 2 x 3 y - 6 x + y y 2 + 1