Enunciado

Determine a(s) derivada(s) parcial(is) indicada(s).

f x , y = s e n   ( 2 x + 5 y ) ,             f y x y

Passo 1

O problema pede para acharmos derivadas parciais de terceira ordem da função dada. Para isso, o primeiro passo é achar a derivada de primeira ordem!

A primeira derivada é com relação a y :

f y = 5 cos ⁡ ( 2 x + 5 y )

Derivamos agora f y com relação a x :

f y x = - 10   s e n   ( 2 x + 5 y )

Passo 2

Por fim, você deve derivar f y x com relação a y :

f y x y = - 50 cos ⁡ ( 2 x + 5 y )

Resposta

f y x y = - 50 cos ⁡ ( 2 x + 5 y )

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