Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.2 - Ex. 5
Calcule a integral iterada.
Passo 1
Primeiro precisamos resolver a integral de dentro. Como a de dentro é em , consideramos como constante! Saca só:
Passo 2
Se tudo deu certo eliminamos e ficamos com uma integral em ! Agora é só resolver!
Resposta
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Use simetria para calcular a integral dupla. ∬ R 1 + x 2 s e ny + y 2 s e nx d A ; R = - π , π × [ - π , π ]
Calcule a integral dupla. ∬ R xs e n( x + y )d A ; R = 0 , π 6 × 0 , π 3
Calcule a integral dupla. ∬ R tan θ 1 - t 2d A ; R = x , y 0 ≤ θ ≤ π 3 ; 0 ≤ t ≤ 1 2
Determine o volume do sólido limitado pela superfície z = 6 - x y e pelos planos x = 2 , x = - 2 , y = 0 , y = 3 e z = 0 .Use um computador para desenhar o sólido.
15.8. A figura mostra curvas de nível da função f no quadrado R = 0,1 × 0,1 . Use-as para estimar ∫ ∫ f ( x , y ) d A com precisão nas unidades.