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Exercícios Resolvidos de Cálculo Volume 2 5ª Edição - James Stewart

Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 2 5ª Edição - James Stewart - 13.1 - 1

Determine o domínio das funções vetoriais.

r t = t 2 ,   t - 1 ,   5 - t

Passo 1

Beleza, galera? O domínio de uma função vetorial deve ser a intersecção dos domínios de cada função componente. Então, vamo lá:

x t = t 2

Nesse caso, o domínio é ( - ∞ , ∞ ) .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Continuando, vamos analisar o domínio de y t :

t - 1 ≥ 0

t ≥ 1

E por último, o domínio de z t :

5 - t ≥ 0

t ≤ 5

Passo 3

Show! Agora é só pegar a interseção dos três intervalos:

1 ≤ t ≤ 5

Então, o domínio da função vetorial será 1 ,   5 .

Resposta

[ 1 ,   5 ]

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