Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 13.1 - Ex. 2
Determine o domínio das funções vetoriais.
Passo 1
E aí, pessoal? O domínio de uma função vetorial deve ser a intersecção dos domínios de cada função componente. Então, vamos analisar separadamente cada uma das funções componentes:
No caso de , o domínio da função tem uma restrição que é o denominador não poder ser igual a zero, logo temos que ter:
Logo o domínio da primeira função componente é:
Passo 2
Já para , todo real pertence ao domínio, pois a função seno não tem restrições. Logo o domínio da função é:
Passo 3
Continuando, vamos analisar o domínio de Para isso:
Logo:
Passo 4
Show! Agora é só pegar a interseção dos três intervalos. Temos os seguintes intervalos:
Logo a interseção dos intervalos deve ser um número real
Então, o domínio da função vetorial será .
Resposta
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