Enunciado

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Escreva o enunciado aqui.

Passo 1

2 objetos viajam no espaço com as seguintes trajetórias:

r 1 t = < t 2 , 7 t - 12 , t 2 > ,   r 2 t = < 4 t - 3 , t 2 , 5 t - 6 >

Queremos saber se as partículas colidem.

Passo 2

Para as partículas colidirem, as trajetórias devem se interceptar no mesmo tempo t .

Assim, r 1 t = r 2 ( t )

Vamos igualar cada coordenada de r 1 e r 2 :

t 2 = 4 t - 3 7 t - 12 = t 2 t 2 = 5 t - 6

t - 1 t - 3 = 0 t - 3 t - 4 = 0 t - 3 t - 2 = 0

Observado as equações, vemos que as coordenas r 1 e r 2 são as mesmas quando t = 3 . Nas outras situações ( t = 1 , t = 2 , t = 4 ) , uma das coordenadas é igual em r 1 e r 2 , mas as outras não são.

Assim, as partículas colidem quando t = 3 .

Resposta

Colidem em t = 3

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