Enunciado

Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço do seu gráfico.

H x = x - 1

Passo 1

Vamos fazer uma coisa de cada vez. Primeiro o domínio da nossa função, depois a imagem e por último, vamos determinar o gráfico dela.

Passo 2

A função que temos é um módulo! A função módulo está definida para todo x . Então o nosso domínio será todo o conjunto dos números reais: ( - ∞ ,   + ∞ )

Passo 3

A nossa imagem será todos os números não negativos! Já que o módulo transforma tudo que se coloca dentro dele em positivo.

Passo 4

O gráfico da função está transladado no eixo x em uma unidade! Podemos ver isso da definição de módulo de x - a :

x - a = x - a ,   s e   x ≥ a - x - a   ,   s e   x < a

Daqui vemos que serão duas semirretas perpendiculares que se encontram no ponto a ,   0 . Dessa forma:

Resposta

Domínio: ( - ∞ ,   + ∞ )

Imagem: [ 0 ,   + ∞ )

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Simplifique f x - f ( p ) x - p( x ≠ p ) sendo dados: o ) f x = 1 x 2 ,ep = - 3
Simplifique f x - f ( p ) x - p( x ≠ p ) sendo dados: c ) f x = x 2 ,epq u a l q u e r
Simplifique f x - f ( p ) x - p( x ≠ p ) sendo dados: d ) f x = 2 x + 1 ,ep = 2
Calcule: b )g 0 ,g ( 2 ) e g 2 sendo g x = x x 2 - 1
Simplifique f x - f ( p ) x - p( x ≠ p ) sendo dados: j ) f x = 1 x ,ep = 1