Determine se a equação diferencial é linear.

y' + e^x y = x^2 y^2

Passo 1

E aê, galera? A gente precisa verificar se essa equação é linear:

y ' + e x y = x 2 y 2

Que tal comparar com a forma da equação diferencial linear de primeira ordem?

d y d x + P x   y = Q x

É bem parecido né? Vamos tentar comparar:

d y d x = y '

P x = e x

Q x = x 2 y 2   ? ? ?

Vish! Q x deve ser uma função só de x , mas na nossa equação apareceu um y 2 !

Então não, galera, essa equação não é linear.

Resposta

Não linear

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