Enunciado

Determine se a equação diferencial é linear.

y + s e n x = x^3 y '

Passo 1

Hey, galera! Aqui a gente tem que verificar se essa equação é linear.

Pra relembrar, aqui está a forma da equação diferencial linear de primeira ordem:

(d y)/(d x) + P (x) y = Q (x)

Se a gente fizer uma rápida manipulação na nossa equação original, veremos que ela corresponde à forma acima, veja:

y + s e n x = x^3 y '

x^3 y^' - y = s e n x

y^' - (1)/(x^3) y = (s e n x)/(x^3)

Portanto, ela é uma equação linear, sendo que

P (x) = - (1)/(x^3) e Q (x) = (s e n x)/(x^3)

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Resposta

Linear

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